464的平方根是多少，在数学中，当我们想知道一个数的平方根时，我们想知道另一个数，当这个数乘以自身等于原数时。对于464，我们要找的是哪个数的平方等于464。让我们通过计算来找到答案。
一、直接计算
为了精确地找出464的平方根，我们可以使用数学公式或计算器。然而，由于464不是一个完全平方数（即不是某个整数的平方），它的平方根将是一个无理数，通常以小数形式表示。我们可以通过近似值来估算。
二、估算和近似值
由于464接近于64的平方（64² = 4096），我们可以猜测464的平方根在8（64的平方根）和9（9² = 81）之间。使用牛顿迭代法或者计算器，我们可以得到更精确的结果：
464 ≈ (8 + 9) / 2 = 8.5
8.5² ≈ 72.25
9² = 81
所以，464的平方根应该在8.5和9之间，且更接近于8.5，因为8.5² ≈ 72.25比81更接近464。
三、精确数值
实际计算464的平方根，我们得到的是约等于21.5357142857。这意味着最接近464的完全平方数是21² = 441，而464稍微大一些。因此，464的平方根是一个无理数，精确值是 ( sqrt{464} approx 21.5357 )。
四、应用与理解
了解一个数的平方根在数学上很重要，尤其是在解决几何问题、测量和工程计算中。464的平方根虽然不是整数，但它的存在为我们提供了处理涉及面积、体积等平方关系问题的工具。
总结起来，464的平方根大约是21.5357，这是一个无理数，如果需要更精确的计算，可以借助科学计算器或数学软件来获得。